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苹果手机的屏幕上突然显示短信可能有以下几种原因。
1、短信弹窗：可能是您收到了新的短信通知，手机以弹窗的形式提醒您查看。
2、应用通知：某些应用可能在后台运行，当收到新的消息或通知时，它们可能会在屏幕上显示相关内容，您可以检查正在运行的应用或通知栏，看看是否有相关应用的通知。
3、屏幕故障：如果以上两种情况都不适用，那么可能是屏幕出现了问题，屏幕反应不灵敏或者显示异常等，这种情况下，建议尝试重启手机或者备份重要数据后恢复出厂设置，如果问题仍然存在，可能需要去苹果官方售后或者授权维修点进行检查和维修。
4、系统错误：在某些情况下，操作系统的错误或异常也可能导致屏幕异常显示，更新系统或恢复默认设置可能有助于解决问题。
为了解决这个问题，您可以尝试以下方法：
1、检查并确认是否是短信弹窗或应用通知。
2、重启手机，看看问题是否解决。
3、检查应用和系统更新，确保您的手机运行的是最新版本。
4、尝试备份数据并恢复出厂设置，看看问题是否仍然存在。
5、如果问题依然存在，建议联系苹果官方售后或授权维修点进行检查和维修。
只是一些可能的解决方案和建议，具体情况可能因手机型号、系统版本、使用习惯等因素而有所不同，如果问题难以解决，最好寻求专业人士的帮助。